Задатак 1. Колико има петоцифрених природних броjева дељивих са 5 и у чиjем се запису не понављаjу цифре?
Задатак 2. На тикету спортске
прогнозе наведено jе 10 фудбалских утакмица. Играч за свако од њих може да
одабере тип 1, Х или 2. На колико различитих начина може да се попуни тикет?
Задатак 3. На колико начина се од
6 људи може формирати 5 трочланих комисиjа тако да никоjе две не буду истог
састава?
Задатак 4. На колико начина се
могу поређати у низ броjеви 1, 2, 3, . . ., 3n, тако да сваки броj стоjи на
месту чиjи редни броj при дељењу са 3 даjе исти остатак као и сам таj броj?
Задатак 5. На колико различитих
начина троjе деце могу поделити 12 лешника, али тако да свако од њих добиjе бар
по jедан лешник?
Задатак 6. На колико начина се 8
истих свезака, 9 истих оловки и 10 истих књига може поделити троjици ученика
тако да сваки од њих добиjе бар по jедан предмет сваке врсте?
Задатак 7. На колико начина се
могу поређати у низ n нула и k jединица, тако да никоjе две jединице нису
суседне? (n ≥ k). (Физички факултет 2005.)
Задатак 8. На слици jе приказан
jедан део плана града. Између блокова насеља означених правоугаоницима су
улице. На колико начина се од доњег левог трга може доћи до горњег десног трга,
крећући се само у правцима jуг-север или запад-исток?
Задатак 9. Ако се регистарске
ознаке на аутомобилима састоjе од два слова азбуке (коjих укупно има 30) и иза
њих четвороцифреног броjа (од 0000 до 9999), колико различитих регистарских
ознака постоjи?
Задатак 10. Колико има
троцифрених природних броjева коjима су бар две цифре jеднаке?
Задатак 11. Из комплета коjи
садржи 16 карата, од коjих су осам црвене а осам црне боjе, извлаче се jедна по
jедна карта без враћања, док се не извуче свих 16. На колико се различитих
начина може прво извући 8 црних а затим 8 црвених?
Задатак 12. Колико има
пермутациjа од слова речи КОРИДА у коjима су сугласници распоређени по азбучном
реду?
Задатак 13. Колико има различитих
пермутациjа од елемената скупа A = {1, 2, 3, 4, 5} у коjима броj 1 ниjе на
првом месту, а броj 2 ниjе ни на првом ни на другом месту?
Задатак 14. Коцка за игру, са
стандардно нумерисаним странама броjевима од 1 до 6, баца се четири пута и
притом се региструjе добиjени резултат у виду низа k1k2k3k4. Колико се
различитих резултата може добити?
Задатак 15. Шпил од 32 карте
садржи 4 кеца. На колико начина се може изабрати 5 карата тако да међу њима
буде тачно 2 кеца?
Задатак 16. Нека jе n броj
шестоцифрених броjева чиjе цифрe припадаjу скупу {1, 2, 3, 4, 5, 6} и коjи
имаjу бар две jеднаке цифре. Колико jе n?
Задатак 17. На колико начина се
на 10 столица у jедном реду могу распоредити 5 дечака и 5 девоjчица, тако да
никоjе две особе истог пола не седе jедна поред друге? (Математички факултет
2013.)
Задатак 18. На колико начина се
могу одабрати три броjа из скупа кога чине природни броjеви {1, 2, 3, . . . ,
40}, тако да им збир буде непаран броj? (Електротехнички факултет 2013.)
Задатак 19. Дата су три различита
производа фабрике A, четири различита производа фабрике B и пет различитих
производа фабрике C. На колико различитих начина се сви производи могу поређати
у низ уз следеће услове: производи фабрике B су jедан поред 4 другог, производи
фабрике C су jедан поред другог, никоjа два производа фабрике A нису jедан
поред другог. (Физички факултет, Електротехнички факултет 2003.)