M A T E M A T I K A P N: .FUNKCIJA

понедељак, 23. август 2021.

FUNKCIJA

(Ovo je korigovan tekst sa Vikipedije)

Функција или пресликавање је правило придруживања једног елемента из скупа A који се тада назива домен функције, другом елементу из скупа B - кодомен функције, који се још назива и скуп слика. Домен функције f се често означава са D, а кодомен са K
Елементи скупа A називају се аргументи, независно променљиве, оригинали пресликавања, или елементи домена.
Скуп B назива се кодомен функције, скуп копија, слика.
За записивање функција обично се користи ознака f(x) или y.

Основна карактеристика функције је да за свако x из домена постоји тачно један елемент y тако да је y=f(x).

Сурјекција, или "на"-пресликавање

Функција је сурјекција ако и само ако су сви елементи кодомена нечије слике.

$(\forall y\in B)(\exists x\in A)\;y=f(x).$

Сурјекција по дефиницији дозвољава „дупле копије“, тј. да се више елемената из домена пресликавају у исти елемент кодомена.

Инјекција, или "1-1"-пресликавање

$(\forall x_1,x_2\in A)(f(x_1)=f(x_2))\Rightarrow (x_1=x_2).$

Дакле, иста копија не може бити резултат копирања различитих оригинала. Инјекција по дефиницији дозвољава да у скупу копија постоје елементи који уопште нису резултат пресликавања.