ANALITIČKA GEOMETRIJA - TANGENTE

Za učenike koji zbog prijemnog ispita obnavljaju analitičku geometriju:

Ovaj moj autorski GOOGLE DRIVE dokument možete preuzeti OVDE

OGLEDNI ČAS U ODELJENJU 3/1

ПРИПРЕМА ЗА ЧАС

ОГЛЕДНИ ЧАС

МАТЕМАТИКА

Наставна јединица: Једначина кружнице

Одељење: 3/1

Смер: природно-математички

Весна Илић, проф. математике

1. ПОДАЦИ О ЧАСУ

Увођење новине

            Новина у односу на уобичајену праксу је употреба програма GeoGebra који омогућава лакшу геометријску интерпретацију проблема аналитичке геометрије. Такође је помоћу GeoGebrе указано на различит приступ у решавању задатака класичним, геометријским путем (конструкцијом шестаром и лењиром) и помоћу аналитичке геометрије (алгебарски).

            Овако осмишљен час унапређује образовно-васпитни рад јер:

·         начин рада и постављени задаци повећавају заинтересованост и мотивацију ученика

·         ученик се очигледним средствима упознаје са суштином математичких проблема које решава

·         ученик стиче трајна знања која се могу допуњавати и примењивати у сличним математичким проблемима

·         ученик стиче основна знања о програму GeoGebra и има увид у могуће примене овог програма

            Повод за увођење ове новине је знање о програму GeoGebra стечено на Републичком семинару о настави математике у Београду.

            Ова наставна тема је изабрана јер:

• представља добар пример за геометријску илустрацију математичких проблема
• обрада садржаја изабране теме надограђује знања о кружници и правој  стечена у ранијим разредима и повезује их са новим знањима из аналитичке геометрије 
• ова тема даје јасну представу о могућностима и предностима употребе GeoGebrе у настави математике

 

ПРЕДМЕТНИ ПРОФЕСОР – НАСТАВНИК: Весна Илић		Разред:	3/1	Дан:	22.02. 2016.
НАСТАВНИ ПРЕДМЕТ:	МАТЕМАТИКА
НАСТАВНА ЈЕДИНИЦА:	КРУЖНИЦА
Циљеви часа Општи  циљеви су: повезивање раније стечених знања о правој и кружници са знањима из аналитичке геометрије схватање разлике између геометријске (конструктивне) методе и методе аналитичке геометрије (алгебарске) у решавању задатака стицање основних знања о могућностима и примени програма GeoGebra Специфични циљеви су: ·         стицање знања о кружници кроз три тачке ·         стицање знања о кружници кроз две тачке са центром на правој  Исходи Ученик ће бити способан да: -          разуме разлику између конструктивног и алгебарског решавања задатака -          разуме разлику између јединственог, немогућег и неодређеног решења задатака -          влада методологијом вршења алгебарских операција и разуме њихову геометријску интерпретацију
ТИП ЧАСА: Тип часа је КОМБИНОВАН, јер се у оквиру часа: стичу нова знања врше увежбавање претходно приказаних поступака самостално реализују практични задаци. Наставна тема се реализује у 3. разреду природно-математичког смера, у одељењу 3/1.
ОБЛИЦИ РАДА: Фронтални, рад у паровима
НАСТАВНА СРЕДСТВА: Потребан простор за реализацију наставе је кабинет са компјутером, видео-бим, табла и креда.

Организација часа (ток часа)

АКТИВНОСТ НАСТАВНИКА		АКТИВНОСТ УЧЕНИКА	НАСТАВНЕ МЕТОДЕ	НАСТАВНИ МАТЕРИЈАЛ
УВОДНИ ДЕО ЧАСА -  5 мин
Наставник обнавља основне појмове о кружници са претходних часова и тражи од ученика да понове параметре којима је кружница одређена. Наставник излаже проблеме који ће бити предмет проучавања на часу.		Ученици се присећају и усмено одговарају на питања о кружници	дијалошка
ЦЕНТРАЛНИ ДЕО ЧАСА -  30 мин
Наставник даје задатке а затим се о дискутује о конструкцијском решењу уз помоћу GeoGebrе. Наставник тражи од ученика да дискутују о јединствености решења, о немогућем и неодређеном решењу. Након тога  ученици на табли решавају задатак алгебарски. На крају се помоћу GeoGebrе даје геометријско објашњење аналитички урађеног задатка.		Ученици прате излагање наставника, одговарају на постављена питања, објашњавају поступке. Ученици на табли решавају задатке. Ученици анализирају добијено решење.	дијалошка, илустративно-демонстративна	компјутер, видео-бим, табла,  креда
ЕВАЛУАЦИЈА    - 10  мин
Наставник даје задатак за самосталан рад у паровима и упућује на проверу решења помоћу GeoGebrе	Парови замењују радне листове и провераравају решења		рад у паровима	компјутер, видео-бим, табла,  креда