ПРОГРАМ математичких такмичења ученика средњих школа
Б категорија
I разред
.....................................................................................................
1. Подразумевају се теме из градива основне школе.
Општинско такмичење:
још и: 2. Логика, скупови, функције. 3. Комбинаторика и задаци логичко-комбинаторног карактера. 4. Елементи теорије бројева (дељивост, прости бројеви, Диофантове једначине). 5. Реални бројеви, апсолутна вредност. 6. Међусобни односи правих и равни.
Окружно такмичење:
још и: 7. Сложеније примене подударности у задацима о троуглу. 8. Вектори и њихова примена на задатке елементарне геометрије. 9. Примена подударности у задацима о четвороуглу и кругу.
Државно такмичење:
још и: 10. Изометријске трансформације. 11. Конструктивни геометријски задаци. 12. Полиноми. 13. Рационални алгебарски изрази.
II разред
.....................................................................................................
1. Подразумевају се теме I разреда и теме из градива основне школе.
Општинско такмичење:
још и: 2. Неједнакости. 3. Хомотетија и сличност. 4. Степеновање и кореновање. 5. Комплексни бројеви. 6. Квадратне једначине, неједначине и функције. Системи квадратних једначина.
Окружно такмичење:
још и: 7. Ирационалне једначине и неједначине.
Државно такмичење:
још и: 8. Експоненцијалне и логаритамске функције, једначине и неједначине.
III разред
.....................................................................................................
1. Подразумевају се теме I и II разреда и теме из градива основне школе.
Општинско такмичење:
још и: 2. Тригонометрија. 3. Полиедри. 4. Обртна тела. 5. Системи линеарних једначина. 6. Детерминанте (реда највише три).
Окружно такмичење:
још и: 7. Вектори (скаларни, векторски и мешовити производ).
Државно такмичење:
још и: 8. Аналитичка геометрија у равни.
IV разред
.....................................................................................................
1. Подразумевају се теме I, II и III разреда и теме из градива основне школе.
Општинско такмичење:
још и: 2. Полиноми (нуле полинома, Вијетове формуле). 3. Математичка индукција. 4. Тригонометријски облик комплексног броја. 5. Низови. 6. Непрекидност функција. 7. Изводи функција и примене.
Окружно такмичење:
Претходно наведене теме.
Државно такмичење:
Претходно наведене теме.
